Theano是一个Python库，主要用于符号计算和自动微分。支持符号计算和自动微分的主要方法是通过定义数学表达式和使用变量来构建计算图，然后使用Theano提供的函数来计算这些表达式的导数。以下是使用Theano支持符号计算和自动微分的基本步骤：
- 导入Theano库：首先需要导入Theano库，可以使用以下代码：
import theano
import theano.tensor as T
- 定义符号变量：使用Theano的
T.dscalar或T.dvector等函数定义符号变量，例如：
x = T.dscalar('x')
- 定义数学表达式：使用符号变量构建数学表达式，例如：
y = x**2
- 编译函数：使用Theano的
theano.function函数将数学表达式编译成可调用的函数，例如：
f = theano.function(inputs=[x], outputs=y)
- 计算导数：使用Theano的
theano.grad函数计算数学表达式的导数，例如：
dy_dx = theano.grad(y, x)
通过以上步骤，可以使用Theano库支持符号计算和自动微分。可以通过调用编译的函数f来计算数学表达式的值，并通过调用dy_dx.eval({x: 2})来计算导数的值。
